Art. 79-82.
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in einer Geraden liegen, kann man (s. 78) ', n', 5', "', n", 5", "",
n'"', '" gemäß den Bedingungen:
x' §' + y'n' + z' §′+0_x'§″ +ý´n” + z′ 5″=0 x´§"" + y'n""' + z'¿"" =0
x″§' + y″n'+z″G=0 x″E″+y″n″+z″¿″+0_x"§""+y″n""' +z″¿””=0
x'''§'+y″”'n'+z″”'{'=0_x""¿"+y″"n"+z″"¿″=0_x""'§""'+y″"n""'+2″"¿'"+0
bestimmen. Dann ist
X'=x§'+yn'+z§'+0, 2″=x§"+yn″+z5″+0, 2″"=x§""'+yn″”+z5″”+0,
da andernfalls P mit P", P"", oder mit P', P"", oder mit P', P"
auf einer Geraden läge. Folglich kann man in
§ — §' 7' + §'' l'"' + §'''l""', n=n'l'+n″l″"+n″"l'"', §=§'l′+ E' V'' + E'"'V'"'
=
die Größen l', l'", l'""' stets so wählen, daß
x§ + yn + z§ = x' l'′ + x″ l'"' + x″"l'""'+0
ist. Alsdann ist [, n, ] eine Gerade, die durch keinen der vier ge-
gebenen Punkte hindurchgeht.
82. Satz: Zu den gegebenen Werten "", "", "", die nicht alle
Null sind, können §', n', §', §″, n", " so gefunden werden, daß das
n
&
System
λ":
'ૐ'
ૐ” n" ¿ vom Range 3 ist.
مد
ૐ” n'"' ¿'"
Beweis: Ist z. B. ¿"0, so wähle man der Reihe nach:
"0, " oder +
ૐ”
1
""
n
n"
¿""
-
عمر
(n
λ"=
――――
sich ergebenden Werte:
1
η
§''''
=
"
75),
ή
der dritten Gleichung:
-
"//
"""
§'''
-—-5″′, n″+1—5″, 5+0, n'+8,
¿'',
Dann sind in der Tat [', n', '], [§″, n'', 5′], [§'"', '"', '"'] drei nicht
durch einen Punkt gehende Geraden, weil die aus den Gleichungen:
§' = ¿'' x'" + §''' x'''
n' = n″ 2″ + n″"a"""
""
2""
مع
= ·
"
(§′ —§″'a''), §′+§″ 2″ + §”” a″ .
-
ή
(~—15), a″-- (5— 8″′ 2″)
=
(૪
-