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Fruchtbarkeit der objektivischen Betrachtungsweise sowohl hinsichtlich
der Klärung der Grundlagen als auch hinsichtlich möglicher Anwendun-
gen auf Nachbargebiete der Logik (im gegenstandstheoretischen wie im
erfassungstheoretischen Sinne) einen Beleg beigebracht zu haben. End-
lich ist nicht zu übergehen, daß die Objektive eben auch Gegenstände,
und auch Gegenstände unseres Denkens, ja sogar diejenigen Gegenstände
sind, die unser Denken in erster Linie objektiv kennzeichnen:¹) daher
müssen sie von einer Theorie der Gegenstände ebenso wie von einer
Theorie des gegenständlich gekennzeichneten Denkens notwendig mit-
berücksichtigt werden, wenn sie auf Vollständigkeit Anspruch macht.
Das geht nun allerdings auch in der Weise, daß man, nach Festlegung
der Grundlagen, sich im symbolischen Teile mit entsprechenden Deutun-
gen der in der Umfangslogik gebräuchlichen Zeichenverbindungen be-
gnügt, ohne neue, objektivische, daneben einzuführen, wenn es nicht
auch Verknüpfungen und Beziehungen zu untersuchen gilt, die zwischen
Objektiv oder Fall und Klasse oder Ding bestehen. So ist nun wohl
die Forderung, die die Überschrift dieses Paragraphen ausspricht, ge-
nügend begründet.
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Durch die Überlegungen dieses Abschnittes dürfte übrigens auch
hinlänglich klar geworden sein, inwiefern der Aufbau der objektiv-
theoretischen Logik seinen Grundlagen und seinem Erkenntnisertrage
nach über eine „Transskription" des Klassenkalküls hinausgeht.
VI. Zu den Anwendungen.
§ 41. Zu den Definitionen von Ähnlichkeit und Verschiedenheit.
Um die Grenzen, die dem Umfange dieser Arbeit gesteckt sind,
nicht noch beträchtlich mehr zu überschreiten, als es schon geschehen
ist, muß ich mich in dem, was zum IV. Abschnitte des ersten Teiles
(Anwendungen") noch theoretisch nachzutragen sein mag, auf einiges
Notwendigste beschränken.
Dazu gehören vor allem ein paar Bemerkungen über die Defini-
tionen der Ähnlichkeit und Verschiedenheit und den ihnen vielleicht
anhaftenden Schein der Willkürlichkeit. Es ist nicht zu bezweifeln, daß
alles, was für Dinge einer Art, sofern sie eben Dinge dieser Art sind,
wesentlich oder kennzeichnend ist, in dem definierenden Objektiv der-
selben impliziert sein muß. Wenn nun zwei Dinge als verschieden be-
zeichnet werden, so heißt das, daß sie in irgendeinem Sinne, in irgend
etwas, nicht gleich sind, also daß sie nicht dieselben Objektive erfüllen. 2)
Die definierenden Objektive der Arten, in denen die zwei Dinge beim
Vergleichen aufgefaßt worden sind, müssen also nichtgemeinsame Im-
plikate aufweisen, denn Objektive, die in allen Implikaten übereinstimmen,
bestimmen ja dieselbe Art. Wenn also a und die beiden definierenden
Objektive sind, so gibt es im allgemeinen „Folgen", das heißt Implikate
von a, die „Nichtfolgen", das heißt Nichtimplikate von ẞ sind, und auch
1) Vgl. § 27, S. 54.
Ich weiß wohl, daß der Verschiedenheitsgedanke gewöhnlich nicht als Ver-
neinung der Gleichheit, sondern in einer positiven Form auftritt. Dem soll alsbald
auch Rechnung getragen werden.
E. Mally, Grundlagen der Logik.
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