78
richtige Inhaltslogik zu stellen ist, durchaus genügt, und das in einer
Weise, die auf Grund eines einzigen, einfachen Prinzips jede Formel
der Umfangslogik in sie zu übertragen gestattet. Andererseits aber könnte
aus eben dieser Tatsache der Schluß gezogen werden, daß diese Inhalts-
logik neben der Umfangslogik entbehrlich sei, ja daß die Einführung
der inhaltlichen" oder besser objektivtheoretischen Betrachtungs- und
Bezeichnungsweise den Betrieb der Logik nur überflüssigerweise kom-
pliziere und erschwere.
Ehe auf dieses Bedenken Rücksicht genommen wird, sei zunächst
einiger weitergehender Einwände gedacht, die gegen den Gedanken einer
exakten Inhaltslogik erhoben worden sind. Ich will sie hier kurz for-
mulieren:
1. Das Unternehmen, den logischen Kalkül inhaltslogisch zu ent-
wickeln, stelle ein Hysteronproteron auf, da es eine begriffliche Erfassung
oder Definition der Gegenstände und Gegenstandsbereiche, mit denen
operiert werden soll, voraussetze, indes doch solche Erfassung sich oft
erst als Erfolg unserer auf diese Gegenstände gerichteten Untersuchungen
ergebe, jedenfalls aber die Gesetze der Logik schon voraussetze.¹)
2. Die Inhaltslogik sei auf eine unsichere Grundlage gebaut. Denn
das Wesen der Begriffsbildung sei noch keineswegs in befriedigender
Weise festgestellt und es fehle eine genügende Theorie des Begriffes.2)
3. Die Inhaltslogik sei gezwungen, entweder ihre Untersuchungen
auf inhaltlich ausreichend gekennzeichnete Gebiete einzuschränken oder,
indem sie darüber hinausgeht, unkonsequent zu werden.³)
Ich habe mir nicht die Aufgabe gestellt, irgendeine noch nicht
ganz bestimmte, klar vorliegende oder gar jede Inhaltslogik gegen diese
Einwände zu verteidigen; aber ich habe zu zeigen, daß die objektiv-
theoretische Logik ihnen nicht unterliegt und lege wenig Gewicht darauf,
ob man dann für diese den Namen einer Inhaltslogik der ihr oben
als nächstliegende Bezeichnung beigelegt worden ist noch wird gelten
lassen oder nicht.
--
3) A. a. O. S. 100.
4) A. a. O. I. Bd., S. 623.
-
Nicht nur wenn es gilt, die objektivtheoretische Logik bloß gegen
Schröder zu verteidigen, dessen großem Werke ich die angeführten
Einwendungen entnommen habe, wird der Hinweis auf seine eigene,
schon zitierte Bemerkung von der „Transskription" des Klassenkalküls
in die von ihm sogenannte „extensive Schreibung❝4) und die Bemerkung,
kalkül nicht trifft. Voigt betrachtet den Inhalt des Begriffes als Klasse seiner Merk-
male (wobei denn sofort die Frage Schwierigkeiten macht, welche Merkmale, ob nur
die konstitutiven" oder auch „,konsekutive" als Dinge dieser Klasse anzusehen seien).
Er zeigt dann, daß bei dieser Auffassung der Inhaltskalkül dem Klassenkalkül nicht
konform wäre, sondern daß er ein Gruppenkalkül sein müßte. In ihm gäbe es keine
Operation, die die Addition der Klassen inhaltslogisch wiedergäbe (Schröder, a. a. O.
S. 413) und die „Summe“ zweier Inhalte enthielte mehr Merkmale als die beiden
Summanden" zusammen enthalten. Im Objektivkalkül ist nun ein „Inhalt" ein
Objektiv und die „Merkmale" sind Implikate dieses Objektivs und wieder Objektive.
Sie stehen dem „Inhalte" nicht so gegenüber wie Dinge ihrer Klasse, sondern (for-
mal) so, wie Unterklassen ihrer Klasse gegenüberstehen. Und daß eine Klassensumme
auch Unterklassen hat, die nicht Unterklassen der einzelnen Summanden sind, ist
nichts Befremdliches und bildet das formale Analogon dazu, daß eine Objektivsumme
auch Folgen hat, die nicht Folgen der einzelnen Summanden sind. (Vgl. 63, Zus.)
1) Vgl. Schröder, Algebra der Logik, I. Bd., S. 88 f.
2) A. a. O. S 98f.