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und dasselbe gilt von der Klasse der „a, die nicht a sind". Unmöglich
sind nur Dinge, die das „a und nicht a sein" erfüllten, solche bestehen
nicht, sind in der Tat nichts. Jenes Abstraktum aber und die ent-
sprechende Klasse, Ỏ, sind ganz wohl bestehende Gegenstände. Das
kommt zum Beispiel zur Geltung, wenn man die Klasse A' der Unter-
klassen einer Klasse A auffaßt: zu diesen Unterklassen von A gehört
auch die Nullklasse, und diese ist demnach ein „Ding" der abgeleiteten
Klasse A' und nicht „nichts“: sie fällt nicht unter die Null der Klasse A'.¹)
§ 40. Nicht Inhaltslogik oder Umfangslogik, sondern Objektiv- und
Klassentheorie.
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Die Definitionen der Beziehungen und Verknüpfungen von Objektiven
und die der Beziehungen und Verknüpfungen von Klassen stimmen, wie
schon hervorgehoben worden ist, formal vollständig überein. 2) Diese
Übereinstimmung hat unter anderem zusammen mit der Reziprozität einen
Erkenntnisgrund für die duale Entsprechung abgegeben, die zwischen
Beziehungen des Objektivkalküls und ebenso zwischen Beziehungen des
Klassenkalküls besteht (vgl. 39). Auf Grund der Reziprozität (8) läßt sich
jede Beziehung zwischen Objektiven (und Verknüpfungen von solchen)
durch eine ihr äquivalente (die „reziproke") Beziehung zwischen den
reziprok entsprechenden" Klassen (und Verknüpfungen von ihnen) aus-
drücken oder gegenständlich vollwertig ersetzen und umgekehrt. In Wirk-
lichkeit ist nun bekanntlich zuerst das System der Klassenbeziehungen in
formal einwandfreier Weise begründet und folgerichtig entwickelt worden,
in einer exakten „Logik des Umfanges". Ihr würde sich das System der
Objektivbeziehungen, in einer auf den hier entwickelten Grundlagen
aufgebauten Darstellung, als eine „Logik des Inhaltes" an die Seite
stellen. Auf die Möglichkeit einer solchen Inhaltslogik, die durch
eine bloße Transskription" aus dem Klassenkalkül hervorginge, weist
Schröder hin.³)
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Mit dem Reziprozitätsverhältnis ist nun einerseits festgestellt, daß
die hier gebotene Objektivlogik alles das, was die Umfangslogik formal
leistet, auch leistet ;) daß sie also einer Hauptforderung, die an die
1) Vergleiche auch Schröder, a. a. O. S. 250.
2) Vgl. § 6 und 8, S. 9 ff.
3) Algebra der Logik, I. Bd., S. 100, auch S. 623; II. Bd., S. 413. Ich darf hier
wohl mitteilen, daß ich nicht erst durch diese Bemerkung Schröders auf den
Gedanken geführt worden bin, eine exakte Darstellung der logischen Tatsachen vom
Gesichtspunkte des Objektivs aus zu versuchen. Dieser Gedanke war ja mir und
anderen durch die Beschäftigung mit der Gegenstandstheorie hinreichend_nahege-
legt. Seine Ausführung gelang allerdings erst, nachdem ich in die symbolische Umfangs-
logik Einsicht gewonnen und die Reziprozitätsbeziehung zwischen Objektiv und
Klasse erkannt hatte. Diese Erkenntnis ermöglichte es, von dem, was in der sym-
bolischen Logik geleistet ist, für den Aufbau der Inhalts"- oder Objektivlogik
Nutzen zu ziehen wenn das auch nicht in der Weise mechanischen Transskri-
bierens" geschehen ist oder auch nur geschehen konnte. Sicherlich aber müßte
es, bei ausreichender Fähigkeit und Zeit, ausführbar gewesen sein, diesen Aufbau
auch ohne die genannte Hilfe zu leisten. (Als ein kleiner Ansatz zu solcher Leistung
kann Ameseders und meine Darstellung der Gesetze der Determination gelten,
die ich in dem mehrerwähnten Heidelberger Vortrage mitgeteilt habe.)
4) Durch den Hinweis auf die Reziprozität von Objektiv und Klasse läßt sich
auch darlegen, daß der von Voigt gegen Husserls Gedanken eines Inhaltskalküls
erhobene Einwand (vgl. Schröder, a. a. O. S. 410 ff., insbes. S. 411) den Objektiv-
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