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der symbolischen Logik und der Definition 1 unter diesem Namen zu
verstehen ist, wird es zur Vermeidung von Umständlichkeiten auch er-
forderlich sein, von den genannten Bezeichnungen Gebrauch zu machen.
Das ist hier der Fall: die Folgebeziehung (im gewöhnlichen Sinne)
soll der Implikation eingeordnet werden. Daß das Folgen" ein be-
sonderer Fall des Impliziertseins ist, steht ja fest, und ebenso, daß es
eine gewisse Beziehung des Evidentwerdens oder Evidentwerden könnens
des Implikates aus dem Implikanten ist, was die Folgebeziehung gegen-
über bloßer Implikation auszeichnet. Genauer bezeichnet ist es die gegen-
ständliche Entsprechung der angedeuteten Evidenzrelation, die aber
ohne Rücksicht auf das entsprechende, ihr gerecht werdende Psychische
einstweilen nicht kurz angegeben werden kann.') Vielleicht wird aber
das auf Grund der folgenden Überlegung bis zu gewissem Grade zu
leisten sein.
=
= =
"
Wenn eine Zahl a durch 4 teilbar ist, so ist sie auch durch 2 teil-
bar. Hier liegt eine echte Folgebeziehung vor. Wenn eine Zahl durch 4
teilbar ist, so ist aa. Hier liegt Implikation ohne eigentliches Folgen
vor. Im ersten Falle können wir setzen: ist a durch 4 teilbar, so gilt
α= 4b, wo b eine ganze Zahl ist, daher (mit Rücksicht auf 4 2.2
und auf die Assoziativität der Multiplikation) a = 4b (2.2) b=2(2b),
das heißt aber, daß a den Faktor 2 enthält, durch 2 teilbar ist. Diese
rein formalen" Umformungen zeigen, wie, vorläufig psychologistisch
gesagt, der Inhalt der ersten Annahme (a = 46) den der Schluß-
annahme (a = 26) in einem wörtlichen Sinne einschließt. Alle Versuche,
mittels derartiger bloß formaler Umgestaltungen aus dem Inhalte von
a = 4b den Inhalt von aa zu gewinnen, müßten aber mißlingen.
Solange wir nicht schon wissen (oder stillschweigend voraussetzen"),
daß die mit bezeichnete Beziehung der Einordnung das Gesetz a← a
befolgt, mit jedem beliebigen a zusammen erfüllt, können wir diese Tat-
sache auch aus a 4b nicht ableiten, das heißt, wir können sie über-
haupt nicht durch bloße Explikation des Inhaltes der Annahme a = 4b
jemals gewinnen. Sie ist eben im Inhalte dieser Annahme tatsächlich
nicht enthalten, nicht darin impliziert.) Gegenständlich ausgedrückt:
das Objektiv a ←a als unbestimmtes Objektiv (als eines, dessen Tatsäch-
lichkeit noch nicht feststeht, weil die Relation noch nicht genügend
bestimmt ist) ist im Objektiv a = 46 nicht impliziert; nur das bestimmte
Objektiv aa (wo eine Beziehung bedeutet, die mit beliebigen a
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=
1) Wir können sie (nämlich jene gegenständliche Entsprechung) aber allerdings
durch geeignete „Auswärtswendung" einer Phantasienachbildung dieses Psychischen
direkt treffen, ohne dabei den „Umweg über das Psychische", den wir zum Zwecke
sprachlicher Mitteilung einschlagen, auch vollziehen zu müssen, das heißt, ohne auf
das Psychische, das diesem Gegenständlichen entspricht, durch Reflexion Rücksicht
zu nehmen. Vergleiche oben S. 65, Anm.
2) Der Beweis läßt sich in einfacher Weise beibringen. Setzt man von der Be-
ziehung nur die andere Grundeigenschaft, ihre Transitivität (9) voraus, so kann
sehr wohl a = 4b neben aa erfüllt sein, zum Beispiel, wenn soviel wie „kleiner
als" bedeutet (was es ja gemäß der formalen Voraussetzung über die Beziehung ←
bedeuten könnte). Ebenso ergibt sich die formale Unabhängigkeit der Transitivität
wenn (ab) und (b≤c), so ist (a≤c) von der „Reflexivität" a←a. Man braucht
nur etwa unter a, b, c Menschen zu verstehen und ab als „a kennt den b“ zu
lesen, so werden sich leicht Fälle aufzeigen lassen, wo neben aa auch ab und
bc erfüllt ist, ac aber nicht.
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