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§ 18. Gleichheit, Ähnlichkeit und Verschiedenheit.
75. (Definierender Grundsatz der Gleichheit.) Individuen
mit derselben Bestimmung (oder mit äquivalenten Bestimmungen) a sind
als Dinge mit der Bestimmung a" oder „hinsichtlich der Eigenschaft a"
einander gleich:
n
Ja — Ja
= .
Folgesatz. Gegenstände, die wir gleich nennen, sind als Dinge
derselben Art oder Klasse a aufgefaßt.
Zusatz. Auch folgegleiche Objektive sind als „Dinge“ derselben
Art aufgefaßt, wenn sie gleich genannt werden. Insbesondere sind a an J
und a an einem andern Individuum J einander gleich, ebenso wenn
a = ẞist, a an J und ẞ an einem andern Individuum J.
76. (Definierender Grundsatz der Ähnlichkeit.) Sind J, J
Dinge mit folgeverwandten Bestimmungen a, ß, so sind Ja und Jß ähn-
lich, und zwar vermöge des Inbegriffes gemeinsamer Folgen und gemein-
samer Nichtfolgen (kurz der „Folgegemeinschaft") von a und B.
Folgesätze. 1. Gegenstände sind ähnlich als Dinge von Arten
einer (beim gewöhnlichen Vergleichen nicht genau erfaßten) Gattung, wenn
ihre bestimmenden Objektive folgeverwandt im engeren Sinne sind (denn
aXẞл definiert eine Klasse p = a + b), sie sind ähnlich als Dinge
von Arten, die einer und derselben Gattung nicht angehören, wenn ihre be-
stimmenden Objektive bloß durch gemeinsame Nichtfolgen verwandt sind.
2. Zwischen einem Dinge JÕ und einem JĨ, das heißt, zwischen
einem beliebigen Dinge und nichts besteht keine Ähnlichkeit, da
(nach 68) g (0, 1) = [0] ist. Dieser Satz ist ein Ausdruck dafür, daß je
zwei Dinge (mögliche Gegenstände als Einzeldinge betrachtet) immer
eine Ähnlichkeit aufweisen: sie stimmen ja mindestens darin überein,
daß sie Dinge sind.
3. Wie Jo und Ji oder etwas und nichts verhalten sich auch ein
Ja und Ja, wenn a ein bestimmtes Objektiv ist: also ein möglicher und
ein unmöglicher Gegenstand (vgl. 74).
4. Ist dagegen a ein unbestimmtes Objektiv, so sind a und ā nur
folgenfremd im weiteren Sinne, das heißt, sie haben keine gemeinsamen
Folgen, wohl aber gemeinsame Nichtfolgen (vgl. 74, Zusatz);_sie ver-
halten sich also wie zwei subkonträre Objektive (vgl. 68, Zusatz). Zwischen
einem Dinge der von i und Ỏ verschiedenen Klasse a und einem Dinge
von besteht demnach bloß eine Ähnlichkeit in dem weiteren Sinne,
daß beide, als Dinge dieser Arten, gewisse Bestimmungen nicht auf-
weisen.
Bemerkungen. Ähnlichkeit ist hier nicht als partielle Gleichheit,
das heißt als Gleichheit von Teilen der verglichenen Gegenstände, er-
klärt worden: denn Folgen der definierenden Objektive sind nicht Teile
dieser Objektive, sie können höchstens in einem übertragenen Sinne als
Teilbestimmungen bezeichnet werden, in keinem Sinne aber als Teile
der durch sie bestimmten Dinge.
Wenn einerseits das Erfassen in Ähnlichkeitsrelation als ein Fall
ungenauen Erfassens beschrieben worden ist, andererseits aber die Ähn-
lichkeit durch die Folgegemeinschaft der definierenden Objektive genau
definiert worden ist und im folgenden sogar gemessen werden soll, so