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einen", zu erfassen). In jedem partikulären Urteil einige a sind b"
meinen wir mittels des Subjektsbegriffes a nur gewisse, nicht näher be-
stimmte Dinge der Art a, schränken also — ohne eine Determina-
tion des Begriffes¹) - unser Meinen, das wir an ihn knüpfen, auf
einen (unbestimmten) Teilbereich seines Umfanges ein.
-
n
73. (Grundsätze J.) 1. Ist unter J „ein" oder „irgendein Ding"
oder ein Individuum" mit dem definierenden Objektiv a, also von der
Art a gemeint oder sind „einige Dinge derselben Art a gemeint, so
gilt nicht allgemein J← Jª. (Negativer) Grundsatz der
unbestimmten Individualität oder der Partikularität, J.
Ja in der angegebenen Bedeutung darf also nicht wie eine Klasse
behandelt werden, da es den Grundsatz der Einschließung nicht erfüllt. 2)
2. Es bedeute i ein Ding (Individuum) des eben betrachteten Be-
reiches, und zwar nicht nur irgendein Ding" (wie in J₁) sondern ein
ganz bestimmtes, individuell gegebenes (also, soweit es auf das Erfassen
ankommt, nicht bloß abstrakt, als Ding des Bereiches i", sondern in
seiner Individualität erfaßt); x bedeute eine Klasse. Dann gilt:
J
der (positive) Grundsatz der Individualität.³)
Folgesatz. Jedes Einzelding (Individuum) ist vollständig (oder
in jeder Hinsicht) bestimmt. Das heißt, durch ein Einzelding, also im ein-
zelnen (individuellen) Falle, ist ein beliebiges, auf das Ding bezogenes
Objektiv a entweder erfüllt, oder es ist seine Negation à erfüllt; das
Ding fällt entweder (ganz) in die Klasse a oder es fällt (ganz) unter ā.
Denn es ist für eine beliebig, aber bestimmt anzugebende Klasse a, das
Objektiv a iŎ entweder Tatsache oder nicht Tatsache, es besteht
also (32)
i=
(i=0) und (x = 0) ← (x ← i) ✈ (x = i),
+
(a i = 0) X (a i = 0) = 0.
Gilt a i= Ó, so ist ia. Gilt es aber nicht, so ergibt der eben
angeführte Grundsatz (J) die Beziehung
(a i Ů) + (a i ← i) > (a i = i)
und daher, nach 22, i ←a.
¹) Die Begründung für diesen Zusatz liegt in den Tatsachen, die in 73, Anm. 1,
berührt werden.
2) „Einige a sind b“ dürfte zum Beispiel nicht als Einordnung Jab einer Klasse
Ja unter b angesehen werden. Denn sonst müßte, wenn zugleich einige a c sind, aus
Jab und Jac nach 22 Jabe folgen, was offenbar nicht der Fall ist. Die sym-
bolische Logik drückt, daß einige a b sind, durch ab aus, oder man verbindet,
wie Chr. Ladd-Franklin tut, a und b durch ein eigenes Zeichen der partikulären
Einordnung. Auch in der gewöhnlichen Logik wird die Partikularität bekanntlich in
die „Kopula“ verlegt und a, nicht „einige a“, als Subjektsbegriff des partikulären
Urteils angesehen. In dem oben angeführten Grundsatze bezeichnen wir aber mit Ja
nicht irgendeine Klasse, sondern das Ding, das durch den Gedanken des Ja ge-
meint ist, beziehungsweise die Dinge, auf die zum Beispiel unser partikuläres Ur-
teil einige a sind b" abzielt.
3) Der Grundsatz stimmt mit der Schröderschen Definition des Individuums
(vgl. Algebra der Logik, 2. Bd., S. 320 ff.) und mit der von Peirce angegebenen
a. a. O. S. 326) wesentlich überein. Vergleiche auch Schröder-Müller, Abriß der
Algebra der Logik, II. Teil, S. 141.
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