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Die zweite wird angewendet, wenn wir das „artbildende" Merk-
mal (7) aufsuchen, das die gegebene Gattung b zur Art a determiniert,
also auch beim (analytischen) Definieren von a durch das genus b und
die differentia specifica 7. Nur diese zweite Umkehrung soll hier be-
trachtet werden.
47. (Definition.) Ist
br = a,
bdef a = y
und lesen: das definierende oder determinierende Objektiv von a in
bezug auf die Gattung b (oder gegenüber der Gattung b) ist 7.
Aus dieser Definition und den Sätzen über die Determination er-
geben sich folgende
48. (Sätze.)
1. "def a = 0, wenn aỎ, das heißt, a nicht äquivalent Ŏ ist;
adef a ist unbestimmt, wenn aỎ ist.
Die tautologische Definition ist inhaltsleer und unbedingt gültig.
2. İdef a =
a = a.
Wir schreiben dafür kürzer
so setzen wir
def a = a
=
und lesen: das definierende Objektiv von a ist a.
3. "def Ŏ I
= def Ŏ für a 0.
4. a def (a³) = "def (ab)
5. def (ab) = def (ia. 13)
6. def (a+b)= def (ia +
=
B = def b für a Ů.
= def (ia + B) = a + ß = def a
i³) = def (ia ׳)
= def (ia ׳)= aXß
=aXB = def a
def b.
def b.
§ 13. Abhängigkeit, Verträglichkeit und ihre Negationen.
49. (Definition.) Ist a oder aß, so heißt ß von a, be-
ß
ziehungsweise a von abhängig¹); ist keins von beiden der Fall, so
heißen a, ẞ voneinander unabhängig.
50. (Definition.) Ist a, so heißen a, ẞ verträglich, sonst
unverträglich.
Folgesatz. Die Verträglichkeit ist umkehrbar, das heißt, ist a
mit ẞ verträglich, so auch mit a. Denn (a) = (ā ≤ ß) = (ẞ ≥ā)
nach 36. Ebenso ist die Unverträglichkeit umkehrbar:
ẞ
(a > ß) = (ã≤8) = (ß > ā).
Bemerkung. Nach den genannten besonderen Fällen werden alle
Objektivbeziehungen (von Meinong)) als Verträglichkeitsrelationen,
1) und zwar nennt man das Grundobjektiv abhängig vom Folgeobjektiv, weil
es ohne dieses nicht sein kann, es zur notwendigen Bedingung hat, und man nennt
auch das Folgeobjektiv abhängig vom Grundobjektiv, weil es mit diesem zugleich
bestehen muß.
2) Hume-Studien, II, Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften, Philos.-
hist. Kl., Wien 1882, Bd. CI, 2. Heft, S. 660.