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§ 11. Die Determination.
Bisher sind nur Verknüpfungen von Objektiven untereinander und
von Klassen untereinander betrachtet worden. Es bestehen aber auch
Verknüpfungen zwischen Objektiv einerseits und Klasse andererseits,
und zwar solche, die für unser Erfassen besonders wichtig sind. Das
erhellt aus dem Grundsatze (E) vom Erfassen.
40. (Definition.) Aus der Klasse a den (gesamten) Teilbereich auf-
fassen, der (zugleich) dem Geltungsbereiche des Objektivs angehört,
heißt a durch B determinieren.')
Die Bezeichnungen Determinand, Determinator, Determinat bedürfen
keiner besonderen Erklärung.2)
Die Determination von a durch ẞ (und ihr Ergebnis) werde an-
geschrieben in den Zeichen
zu lesen etwa als „a mit der Bestimmung 8“.
aß
Folgesätze. 1. Nach den Definitionen des Determinats und des
Produktes (19) ist
aß
Insbesondere gilt
2. aª = a α = a,
3. a0 = a. i = a,
4. aĬ = a Ο
Ů,
·
5. δα Ŏ
=
α= Ŏ,
·
=
•
6. ja i
=
Bemerkung. a = ia, a = c können als Definitionen von a
aufgefaßt werden. Die zweite bestimmt a durch den Gattungsbegriff c
und das artbildende Merkmal ß, die erste als Etwas mit der Bestim-
mung a, die im Falle wirklichen Definierens natürlich eine logische
Summe einfacherer Objektive sein wird.
a = a.
=ab=ba = la.
Der Fall, daß ein Objektiv als Determinand auftritt, sei vorläufig
von der Betrachtung ausgeschlossen.
Es folgen einige Umformungen früher angegebener Sätze.
41. (Grundsatz R.)
(a > ß) = (i«< i³).
42. (18, 19.)
ja+3=ja.1 = ab.
ᎥᏰ
ß
19
1) Was determiniert wird, ist nicht eigentlich die Klasse a (diese wird durch
die Determination nur eingeschränkt", das heißt, man geht von ihr zu einer Art-
klasse über) auch nicht ein Ding von a, das heißt, irgendein spezielles Etwas, das
a ist, sondern das a“, das ist der abstrakte Vertreter aller Dinge der Klasse a (z. B. „das
Viereck" zum Parallelogramm, nicht irgendein konkretes Viereck, woran es ja nichts
zu determinieren, sondern nur zu prädizieren gibt). Auch sagt man, es werde die
Gattung zur Art determiniert, wo aber durch diese Namen wieder nicht eigentlich
die Klassen bezeichnet sind oder, wenn sie als Klassenbezeichnungen gebraucht sind,
nur gemeint ist, daß die Determination des Gattungsabstraktums die Einschränkung
(Spezifikation) der Gattungsklasse zur Artklasse mit sich führe. ,,Elemente der
Gegenstandstheorie." (Siehe oben, Vorwort.)
2) Sie kommen bei Wundt vor (Logik).
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