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31. (Grundsatz.) Es gilt
0 I.
(Der wagrechte Strich über dem Zeichen der Einschließung bedeutet
die Verneinung dieser Beziehung.) Das heißt: wir betrachten nur solche
Objektivgebiete, wo aus den allgemein gültigen Voraussetzungen nicht
eine Unmöglichkeit hervorgeht, also Objektive, die nicht lauter unmög-
liche Dinge, also nicht bloß eine leere Klasse bestimmen.
Diesem Grundsatz entspricht demnach reziprok:
iZ 0.
Der betrachtete Gesamtbereich ist nicht leer, er umfaßt mindestens
eine von Ở verschiedene Klasse.
Zusammenfassung. Eine Reihe von auseinander folgenden
Objektiven steht demnach immer zwischen den Grenzen Ĩ und Ō, eine
Reihe von einander übergeordneten Klassen zwischen Ŏ und i. Ist eine
solche Objektivreihe
I>...>a>ß> y>…..> Ō,
so ist die reziprok entsprechende Klassenreihe:
Ů←...←a<b←c←...←i.
I nimmt in der Folgenreihe formal dieselbe Stellung ein wie i in
der Einordnungsreihe, Õ dort dieselbe Stellung wie Ở hier. Aber dem
Objektiv Ĩ entspricht reziprok die Klasse Ỏ, dem Objektiv Ŏ die
Klasse i.
ist.
§ 10. Die Negation.
32. (Definition und Grundsatz.) Zu jedem Objektiv a gibt es
ein Objektiv ā, so daß
-
a ƒ ã = I,
Xă=Ŏ
a
a, gesprochen non-a, heißt die Negation von a, auch das kontra-
diktorische Objektiv zu a.¹)
Der Grundsatz N, in Worten: gilt a und à zugleich, so gilt
alles Beliebige, das heißt a ā ist unmöglich führt den Namen Satz
des Widerspruches oder der Exklusion.")
Der Grundsatz N, in Worten: gilt a oder a, so folgt daraus
nichts, das heißt aa gilt unbedingt
wird als Satz des aus-
geschlossenen Dritten oder der Exhaustion) bezeichnet (weil er angibt,
daß die Disjunktion a oder a die gesamte Möglichkeit erschöpft).
2
-
-
N₁
1
N₂
-
1) Zum Erfassen des Grundsatzes 31 ist allerdings ein Akt des Verneinens er-
forderlich, aber noch kein Begriff der Negation vorausgesetzt. Vergleiche auch die
Bemerkung zu 11.
2) Letzteres nach Chr. Ladd-Franklin. Vergleiche den Artikel Laws of
Thought in Baldwin, Dictionary of Philosophy and Psychology.