10 Teilgebiet von a und b oder die größte gemeinsame Art der Gattungen a, b (analog wie das Objektivprodukt a Xẞ die größte ge- meinsame Folge von a und von ẞ ist). 20. (Satz.) Zu zwei Klassen a, b gibt es immer eine Klasse p, so daß pa, pb, jedoch ist, für jede Klasse y, die py ya, y b erfüllt. Der Beweis ist analog dem zu 18. Faßt man zu a, b die de- finierenden Objektive a, ß auf, so gibt es zu ihnen (nach 14) immer ein logisches Produkt л = а X ß. Dieses л bestimmt als reziprok ent- sprechenden Term eine Klasse, die alle Beziehungen zu a, b erfüllt, die den Beziehungen von л zu α, ẞ reziprok entsprechen. Diese Beziehungen sind aber eben die, durch welche wir p definiert haben (wie man sich leicht überzeugt, wenn man zu 14 die reziproken Relationen bildet). 21. (Definition.) Die Klasse p, die zu a und b in den in 20´an- gegebenen Beziehungen steht, nennen wir die logische Summe dieser Klassen und setzen p = a + b, · weil die Einschließungs-(nämlich Einordnungs-)Beziehungen, in denen p zu a und b steht, mit den Einschließungs-(nämlich Folge-)Beziehungen formal übereinstimmen, in denen die logische Summe aß zu a und ẞ steht (vgl. 10). Da aber diese formalen Beziehungen für aß Folge-, für ab dagegen Einordnungsbeziehungen sind, wählen wir doch verschiedene Symbole ( und +) dafür. Folgerung. Die Klassensumme ab ist die Klasse der Dinge, die л, das ist aẞ („a oder 8") erfüllen. Sie ist daher die Klasse, die alle Dinge von a und alle Dinge von b, aber nichts darüber, enthält, die Klasse der a und der b oder die kleinste den Arten a und b gemeinsam übergeordnete Gattung. 22. (Sätze.) 1. (ca) (c← b) = (c